Teodolito

Thursday, May 05, 2005

Construcci{on del Teodolito

Monday, April 25, 2005

Teodolito

1. ¿Qué es la Trigonometría y para qué sirve?
-Trigonometría:
Proviene de las palabras griegas trigonon>triángulo y metron>medida. Es la medida de los triángulos. Se considera a Hiparco (180-125 a.C.) como el padre de la trigonometría debido principalmente por su hallazgo de algunas de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. También contribuyeron a la consolidación de la trigonometría Claudio Ptolomeo y Aristarco de Samos quienes la aplicaron en sus estudios astronómicos. (a)
Es una rama de las matemáticas que estudia los lados y ángulos del triángulo. La trigonometría tiene dos ramas fundamentales; la Trigonometría Plana y la Trigonometría Esférica; la primera se ocupa de figuras contenidas en un plano y la otra de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera. (b)
"Etimológicamente significa medida de triángulos'.Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna". (c)

-Empleo de la Trigonometría:
La Trigonometría sirve para medir la distancia que hay desde cierto punto a otro empleando ciertos elementos como un triángulo. (d)

http://usuarios.lycos.es/calculo21/id347.htm (a)
-Página "USUARIOS LYCOS"-Juan Carlos Beltrán - Colombia.
http://alipso.com/monografias/trigonoma/ (b)
-Página "ALIPSO" - Trabajo sobre la Trigonometría.
http://html.rincondelvago.com/trigonometria_9.html (c)
-Página "RINCONDELVAGO"-Trigonometría- Categoria: Matemáticas.
http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm (d)
-Página "PHY6"-De Astrónonmos a Astronaves-Dr. David Stern- 21 junio 2002.

2. ¿Cuáles son las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo? Señala sus elementos.
Las razones trigonométricas se clasifican en 6 debido a el número de lados que tiene el triángulo y se divide una pareja para cada lado y son las siguientes:
"Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
Coseno: razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa.
Tangente: razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.
Cotangente: razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto opuesto.
Secante: razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo.
Cosecante: razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo".
(a)

Un acercamiento de las razones triginométricas en relación a ellas y su relación fundamental necesaria para la solución de un triángulo rectángulo. (b)

"Las razones trigonométricas de un ángulo agudo se definen en función de los lados de ese triángulo y son independientes de su tamaño.Las razones trigonométricas seno, coseno y tangente del ángulo agudo de un triángulo rectángulo como el de la figura, en el que el ángulo B=90º, b es la hipotenusa, y a y c son los catetos, se definen así:En un ángulo a de un triángulo rectángulo, ABC, se llama seno de a, y se escribe sen a, al cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa". (c)
Las Razones Trigonométricas son la base de la Trigonometría, los valores numéricos asociados en cada ángulo, que a los ángulos y lados del triángulo les permite relacionarse operativamente. "CENO" , "COCENO" y "TANGENTE" son los más importantes que se definen. (d)

ELEMENTOS DE LA TRIGONOMETRÍA:

-Trigonometría Plana: Un ángulo trigonométrico se genera con un radio que gira. Los radios OA y OB (figuras 1a, 1b y 1c) se consideran inicialmente coincidentes con OA. El radio OB gira hasta su posición final. Un ángulo y su magnitud son positivos si se generan con un radio que gira en el sentido contrario a las agujas del reloj, y negativo si la rotación es en el sentido de las agujas del reloj. Dos ángulos trigonométricos son iguales si sus rotaciones son de igual magnitud y en la misma dirección. (e)

-Trigonometría Esférica: se usa sobre todo en navegación y astronomía, estudia triángulos esféricos, es decir, figuras formadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en la superficie de una esfera. El triángulo esférico, al igual que el triángulo plano, tiene seis elementos, los tres lados a, b, c, y los tres ángulos A, B y C. Sin embargo, los lados de un triángulo esférico son magnitudes angulares en vez de lineales, y dado que son arcos de circunferencias máximas de una esfera, su medida viene dada por el ángulo central correspondiente. Un triángulo esférico queda definido dando tres elementos cualesquiera de los seis, pues, al igual que en la geometría plana, hay fórmulas que relacionan las distintas partes de un triángulo que se pueden utilizar para calcular los elementos desconocidos. (e)

http://usuarios.lycos.es/calculo21/id349.htm (a)

-Página "USUARIOS LYCOS"-Juan Carlos Beltrán - Colombia).
http://www.conocimientosweb.net/dcmt/ficha1898.html (b)

-Página "CONOCIMIENTOSWEB"-Abril 2005-El Portal de la Educación no Formal.
http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4a_eso/Razones_trigonometricas/Ratrigo.htm (c)

-Página "CNICE.MECD"-Ministerio de Educación, Cultura y Deporte- Año 2000- Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos.
http://es.encarta.msn.com/encyclopedia_761572350/Trigonometría.html#endads (d)

-Página de "MSN"-Encarta MSN- Trigonometría.
http://html.rincondelvago.com/trigonometria_1.html (e)

-Página "RINCONDELVAGO"-Trigonometría- Categoria: Matemáticas.

3. ¿Cómo se alinea un teodolito?

Un Teodolito se puede alinear cuando esta nivelado, es decir, cuando esta en perfecta orientación con respecto a los puntos cardinales. Para esto se debe conocer el ángulo "ACIMUT" de cuanquier punto del orizonte, ya sea un punto cardinal o de referencia conocido (por ejemplo, el norte geográfico tiene un ángulo acimut de 0° mientras el sur de 180°). Más información de cómo definir un punto de referencia en el horizonte puede encontrarse en el punto 2.2 en este mismo manual. (a)

"Cuando ya se conoce el ángulo acimutal de un punto de referencia este debe fijarse en el teodolito. Esto se hace siguiendo los siguientes pasos.

1.Aflojar la llave tipo hélice (ubicada en la parte inferior del teodolito). Esto permite aflojar el plato. De este modo puede rotarse hasta que el ángulo acimut coincida aparezca en el vernier.

2.Aflojar el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. Esto permitirá liberar también la plataforma y así girar con mayor libertad los lentes.

3.Hacer que el vernier apunte exactamente en el ángulo acimut del punto de referencia.

4.justar el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. Esto fija el plato con respecto a la plataforma. Cuando el plato está suelto (ya que la llave tipo hélice esté suelta), al girar la plataforma el ángulo acimutal que aparece en el vernier no se modificará. De este modo queda fijado el ángulo acimutal del punto de referencia.

5.Apuntar el teodolito hacia el punto de referencia. Debe identificarse con la mira el punto de referencia y apuntar hacia el.

6.Ajustar la llave tipo hélice. Esto permite fijar nuevamente el plato. A partir de este momento el plato queda fijo y la única forma de mover la plataforma será a través del tornillo del acimut.

7.Localizar nuevamente el punto de referencia utilizando el tornillo de ajuste fino para el ángulo acimut. El teodolito debe apuntar hacia él con la mayor precisión posible.

8.Fijar el ángulo acimutal con precisión. Esto se hace manipulando el tornillo de ajuste fino del plato hasta que el vernier apunte hacia el ángulo acimutal con la mayor precisión posible". (b)


http://html.rincondelvago.com/investigacion-topografica.html (a)

-Página "RINCONDELVAGO"- Teodolito- Categoria: Matemáticas.
http://www.nssl.noaa.gov/projects/pacs/salljex/archive/manuals/manual-teodolitos-v1.2.html#_Toc20469712 (b)

-FACULTAD DE INGENERÍA.TRABAJO DE INVESTIGACION DE TOPOGRAFIA. Investigación topográfica.MARACAIBO, 30 de septiembre de 2004.(consultado el día martes 19 de abril del 2005) © copyright: WanadooEl Rincón del Vago S.L. - C/ Toro, 76, 2º, 37002 Salamanca (España) - Condiciones de Uso-Contacto Reg. Mercantil Salamanca: Libro 239 - Folio 110 - Hoja SA-6942-1ª Número de Identificación Fiscal B-37360278

4. ¿Cómo se hace la lectura de un teodolito?

Se hace la lectura de un Teodolito de la siguiente manera:Hay tres formas de seguir al globo luego de tener el teodolito nivelado y bien orientado:

-A través de la mira- A través del lente de baja magnificación- A través del lente de alta magnificación-A través de la mira-Estas lecturas se hacen durante los primeros segundos del lanzamiento por que la posición del globo cambia mucho-La mira no permite hacer un acercamiento al globo, sin embargo tiene un campo visual mucho más amplio-Estas lecturas se hacen mirando a través de la parte posterior del tubo del lente de alta magnificación, a través de la mira-Mientras una persona mira, la otra puede ir tomando nota de las lecturas que aparecen en el vernier-Durante los instantes de lectura, deben leerse cuidadosamente los ángulos antes de girar el teodolito para evitar perder el globo-Por ello se necesita concentración, velocidad, precisión pero sobre todo calma por parte del observador-Algunas veces sucede que por desesperación el observador hace la lectura incorrectamente.." Cómo hacer las lecturas-Leer el teodolito significa leer el ángulo acimutal y el ángulo vertical-Cuando se sigue un globo en ascenso, debe tenerse en cuenta antes de hacer una lectura que el globo esté bien localizado con el teodolito en el momento de la lectura y no mover el teodolito durante la ella-Mantener el teodolito quieto mucho tiempo durante la medida de ángulos puede ocasionar la pérdida del globo, por lo que se recomienda cierta rapidez en hacer las lecturas-Es importante no perder la calma y que tanto el observador como la persona encargada de apuntar los datos se preocupen de seguir el globo-En el caso de que el globo desaparezca del campo visual del observador, se puede recurrir a campos visuales más amplios como el de la mira para encontrar el globo-Con respecto a la lectura de ángulos, estos se leen simultáneamente cuando lo indica el cronómetro. -En el caso de un globo en ascenso, las lecturas deben hacerse con intervalos de 30 segundos durante los primeros ocho minutos y posteriormente con intervalos de 1 minuto-Esto se hace ya que durante los primeros minutos del lanzamiento la posición del globo cambia mucho y se requiere una mayor cantidad de datos para encontrar una buena representación de la realidad, mientras que cuando el globo se encuentra en altura los cambios su posición con respecto al teodolito varía muy poco-El ángulo acimutal puede leerse en el vernier colocado en posición horizontal-El ángulo vertical puede leerse en el vernier colocado en posición vertical-El resultado al terminar la medición será una hoja de datos que contenga:Tipo del globo (peso y color)-Esto sirve para obtener la velocidad de ascenso estimada-Nombre de la estación-Fecha del lanzamiento-Número de lanzamiento-Hora del lanzamiento-Indicar si es hora UTC u hora local (se recomienda colocar la hora UTC)-Tabla que contenga el tiempo (en minutos), el ángulo de elevación y el ángulo azimut-Para complementar la lectura se recomienda agregar:Viento y nubosidad a la hora del lanzamiento-Mejor aún si se especifican estas condiciones al final del lanzamiento-Razón de perder el globo-Nombre de los observadores". (a)


http://www.nssl.noaa.gov/projects/pacs/salljex/archive/manuals/manual-teodolitos-v1.2.html#_Toc20469708 (a)

-Sallex- MANUAL PARA LA OBSERVACIONDE SONDEOS DE GLOBO PILOTO CON UN TEODOLITO- José M. Gálvez- 22 de setiembre del 2002.

5. Para calcular la altura de una antena sin tener que medirla directamente, ¿Qué fundamentos matemáticos se deben tener en cuenta?

Debemos de saber la materia de la Trigonometría especialmente el tema de los ángulos ya que este nos ayuda mucho en el desarrollo de la medición de la antena.Medimos el ángulo a y la distancia D.Con regla y transportador de ángulos, dibujamos en un cuaderno un triángulo semejante al real con una base de 10 cm y medimos la altura (a) con una regla.No es obligatorio que los triángulos sean rectángulos.Razones Trigonométricas de un ángulo 5(A,B,C yD)-A)GRAFICOS 3D POR ORDENADOR. ©1996-2005 Raster Software Vigo. (consultada el día 25 de abril del 2005) Prohibida la reproducción parcial o total sin el consentimiento del autor:

http://www.rastersoft.com/articulo/graf3d.html

-B)FERNABDES,JM.BARRAGÁN Y A. MOLINA. Trigonometría.(consultada el día lunes 25 de abril del 2005) Construcción de un aparato medidor de ángulos:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/geometria/trigonometria/trigonometria.htm-C)ALEJANDRO CAMBLOR FERNANDEZ. BUSCAMOS SEMEJANZA DIBUJANDO EN EL CUADERNO. IES Rey Pelayo de Cangas de Onís. (ref. lunes 25/04 del2005)© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002

http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/Medidas_indirectas/semejanza2.htm

-D)Dr. David P. Stern. La Trigonometría ¿Para qué sirve? Messages to Dr.Stern: stargaze("at" symbol)phy6.org (English, please) .Spanish translation by J. Méndez (ref. 25 /04/2005)Last updated 13 December 2001

http://www.phy6.org/stargaze/Mtrig1.htm

6. Para construir un edificio ¿Es necesario utilizar un teodolito? Fundamenta.

Para construir un edificio es necesario ,porque se necesita de la topografía:Se necesita de:1. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican terrenos en planos generalesligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y construcciones.2. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, etc.3. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros superficiales.4. Levantamientos catastrales - Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare linderos o estudiar las obrasurbanas.5. Levantamientos aéreos - Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como auxiliares muy valiososde todas las otras clases de levantamientos.La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general.Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad para tratar alas personas, confianza en si mismo y buen criterio general.. Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna medida es exacta en topografíay es por eso que la naturalaza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados.Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta de conocimiento.En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como sea necesario.. Comprobaciones.- Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, estos descubren errores y equivocacionesy determinan el grado de precisión obtenida.. Notas de Campo.- Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro, y con toda claridad para no tener que pasarlasposteriormente, es decir, se toman en limpio; deben incluirse la mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malasinterpretaciones ya que es muy común que los dibujos los hagan diferentes personas encargadas del trabajo de campo. 6(A)-A)Santiago Fernando Guevara Naranjo , Jorge Alfredo. Topografía. Bajo la tutoría de el Licenciado Geovanni Ninahualpa, Licenciado de la UNIDAD EDUCATIVA TUMBACO, en las materias de "Informática" y " Matemáticas". © 1997 Lucas Morea / Sinexi S.A.:

http://www.monografias.com/trabajos14/topograf/topograf.shtml

7. ¿Cómo debe darse el mantenimiento de un teodolito?
Debido a la utilidad que se le da al Teodolito ya sea de medición de pueblos,ferrocarriles, barrancos, pantanos, ríos, canales,ciudades, minas,valles, etc, se dispone a distintas temperaturas del medio ambiente; esto hace que al darle un mantenimiento se debe hacer con mucho cuidado.
Todas las veces, después de utilizarlo, primeramente se debe sacar el polvo con un pincel y liego limpiar bien con un algodón.
También para trasladarlo de un lugar a otro, se debe fijar bien el teodolito y sus piezas correctamente evitando así que estas no se rayen ya sea el lente de este.
Después de largo tiempo de utilidad se deben aceitar las piezas ya sean los ejes, pernos, micrométricos y para esto se debe usar un aceite muy fino y especial.

http://www.cielosur.com/topografia.htm (a)

-Cielo Sur- Cristina Balcedo- Astronomía desde el Hemisferio Sur para todos- Topografía y Geodesia- Enero 1 del 1601.

8. Las mediciones de un teodolito ¿Son precisas? Fundamenta
Las mediciones de un Teodolito son precisas, porque al hacer del uso de los ángulos estos se encargarán de facilitar y de hallar la medida exacta de un objeto grande, lejano o alto. (a)
Un Goniómetro (Teodolito) es un instrumento que puede medir ángulos con gran precisión en distancias extensas con la utilización de una alidada de anteojos y limbos complementados con nonios o con micrómetros para poder alcanzar precisiones de hasta 0,5''. Todo esto se puede hacer efectuando tres giramientos:

-Movimiento general del aparato. Realizado por el conjunto alidada-limbo sobre el eje vertical del limbo.
-Movimiento particular. Giro efectuado sobre el eje vertical de la alidada, coaxial e interior al general del limbo.
-Movimiento vertical del anteojo y del eclímetro alrededor del eje secundario.
(b)

El teodolito constituye el más evolucionado de los goniómetros. Con é1 es posible realizar desde las más simples mediciones hasta levantamientos y replanteos muy precisos; y existe una gran variedad de modelos y marcas en el mercado.
En este aparato se combinan una brújula, un telescopio central, un círculo graduádo en posición horizontal y un círculo graduado en posición vertical. Con estos elementos y su estructura mecánica se pueden obtener rumbos, ángulos horizontales y verticales. Asimismo mediante calculo y el apoyo de elementos auxiliares pueden determinarse distancias horizontales, verticales e inclinadas. (c)


http://descartes.cnice.mecd.es/Geometria/Medidas_indirectas/semejanza2.htm (a)

-Alejandro Camblor Fernández. IES Rey Pelayo de Cangas de Onís- Ministerio de Educación y Ciencia- BUSCAMOS SEMEJANZA DIBUJANDO EN EL CUADERNO- Año 2002
http://html.rincondelvago.com/teodolitos.html (b)

-Página "RINCONDELVAGO"- Teodolitos- Categoria: Matemáticas.
http://html.rincondelvago.com/teodolitos_1.html (c)

-Página "RINCONDELVAGO"- Teodolitos- Categoria: Matemáticas.